미적분학의 기초(Introduction to Calculus) by 밝히리 4

1-1. 정적분 : 함수의 밑넓이

 

이렇게 생각을 절대 하지 못했었다.

정적분은 넓이이기 때문에 곱하기의 고급연산!

미분은 변화율이기 때문에 나누기의 고급연산!

캬하! 뭔가 속이 시원하다.

 

1-2.

넓이를 구하는 것이 적분이다. 그리고 적분을 표현하는 방식이 위와 같다.

 

 

1-3. 정적분의 기본성질

 

 

적분이라는 이름을 생각하지 말고, 넓이라는 뜻을 생각하자.

그렇다면 넓이의 뜻은 무엇일까?

함수가 가지는 넓이의 뜻...

 

그 함수가 의미하는 것과

그 함수의 변화율이 의미하는 것과

그 함수의 넓이가 의미하는 것.

 

1-4. 곡선의 정적분

 

 

구분 구적법을 처음 배웠을 때가 기억이 난다. 

오 저렇게도 될 수 있구나 생각을 했는데 다시 나와서 반값다.

n이 무한으로 발산한다고 하면, 직사각형은 선이 되고, 선은 집적되어 구하려는 넓이와 같아진다.

 

1-5.

 

 

나는 구분구적법 또한 아름답다고 생각했다.

거대한 전체도 결국 선의 일부라는 생각에서 였다.

하지만 밝히리님은 더 아름다운 방법이 있다고 하는데 기대된다.